Sonin, özellikle silindirik fonksiyonlar olmak üzere, özel fonksiyonlar üzerine çalışmıştır. Euler-Maclaurin Toplam Formülü üzerine de çalışmalar yapmıştır. Üzerinde çalışmış olduğu diğerkonular arasında Bernoulli Polinomları (Jacob Bernoulli) ve Chebyshev`in nümerik integral alma hakkındaki çalışmasına devam ettiği belirli integrallerin yaklaşık hesaplamalarıdır.
Sonin, Markov`la beraber, Chebyshev`in çalışmalarını içeren Rusça ve Fransızca olmak üzere iki ciltlik bir eser hazırlamıştır.
