Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

T Dağılımı

Kısaca: Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında t-dağılımı ya da Student'in t dağılımı genel olarak örneklem sayısı veya sayıları küçük ise ve anakütle normal dağılım gösterdiği varsayılırsa çıkartımsal istatistik uygulaması için çok kullanılan bir sürekli olasılık dağılımıdır. Çok popüler olarak tek bir anakütle ortalaması için güven aralığı veya hipotez sınaması ve iki anakütle ortalamasının arasındaki fark için güven aralığı veya hipotez sınamasında, yani çıkarımsal istatistik analizlerde, uyg ...devamı ☟

T dağılımı
T Dağılımı

T dağılımı ya da öğrenci t dağılımı istatistikte ve olasılıkta, normal şekilde dağılmış küçük bir örneklem büyüklüğüne sahip evrenlerde kullanılan bir olasılık eğrisidir.

Farzedelim ki ``X``1, ..., ``X````n`` istatistiksel olarak birbirlerinden bağımsız rastsal değişkenlerdir ve beklenen μ ile dağılım σ değerleri ile normal dağılmaktadırlar.
\overline_n=(X_1+\cdots+X_n)/n


örneklem ortalaması ve

S_n^2=\frac\sum_^n\left(X_i-\overline_n\right)^2


örneklem varyansı olsun. Aşağıdaki ifadenin 0 ortalama ve 1 varyans ile normal dağıldığı bilinmektedir.

Z=\frac_n-\mu}}


İstatistikçi Gosset bununla ilişkili bir büyüklüğü inceleyerek aşağıdaki sonuca ulaşmıştır:

T=\frac_n-\mu}}


bu ifadeyi ``T`` dağılımı olarak adlandırarak, dağılımın bir olasılık yoğunlu fonksiyonu olduğunu göstermiştir.

Teorem

X, standart normal dağılıma ve Y, \nu serbestlik derecesi ile ki-kare dağılımına sahip olsun, X ve Y bağımsız ise;

T=\frac} ise T rastlantı değişkeni, \nu ile t dağılımına sahip olur.

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

ki-kare dağılımı normal dağılım serbestlik derecesi i̇statistik gosset dağılım beklenen olasılıkta olasılık eğrisi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Student'in t dağılımı
2 yıl önce

bilim dallarında t-dağılımı ya da Student'in t dağılımı genel olarak örneklem sayısı veya sayıları küçük ise ve anakütle normal dağılım gösterdiği varsayılırsa...

Student`in t dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, Dublin
Olasılık dağılımı
2 yıl önce

genelleştirilmesi. Wishart dağılımı Matris normal dağılım Matris t-dağılımı Hotelling'in T-kare dağılımı Kantor dağılımı Faz-tipi dağılım Kesilmiş dağılım Örneklem alınma8...
Normal Dağılım
2 yıl önce

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli...

Normal Dağılım, Karl Friedrich Gauss, Rassal değişken, Yoğunluk fonksiyonu, Hipergeometrik dağılım, Pierre Simon Laplace, Abraham de Moivre
Cauchy dağılımı
2 yıl önce

ve istatistik bilim dallarında Cauchy-Lorentz dağılımı bir sürekli olasılık dağılımı olup, bu dağılımı ilk ortaya atan Augustin Cauchy ve Hendrik Lorentz...
Pareto Dağılımı
2 yıl önce

kullanılmıştır. İktisat bilim dalı dışında bu dağılım Bradford dağılımı adı altında da bilinmektedir. Pareto dağılımı iktisat dışında, sosyal bilimler, fen,...
F-dağılımı
2 yıl önce

olarak Snedecor'un F dağılımı veya Fisher-Snedecor dağılımı olarak da anılmaktadir. F-dagılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin...

F-dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, Gamma dağılımı
Zeta dağılımı
6 yıl önce

tanımlanamaz.). Sonsuz değerde N için zeta dağılımı Zipf dağılımına eşit değerdedir. O zaman Zipf dağılımı ve zeta dağılım aynı anlamı verdikleri için birbiriyle...

Zeta dağılımı, Olasılık Dağılımları, Aralıklı olasılık dağılımı, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu
Skellam dağılımı
2 yıl önce

kuramı ve istatistik bilim dallarında Skellam dağılımı bir ayrık olasılık dağılım tipidir. Skellam dağılımı iki tane (aralarında korelasyon bulunabilen...