Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Terim Testi

Kısaca: Matematikte terim testi, ıraksaklık testi veya ıraksaklık için n'inci terim testiKaczor sf.336 bir sonsuz serinin ıraksaklığını belirlemenin basit bir yöntemidir: ...devamı ☟

Matematikte terim testi, ıraksaklık testi veya ıraksaklık için n'inci terim testiKaczor sf.336 bir sonsuz serinin ıraksaklığını belirlemenin basit bir yöntemidir: *\lim_ a_n \neq 0 ise veya limit yok ise, o zaman \sum_^\infty a_n ıraksar. Çoğu yazar bu teste isim vermez veya verirlerse de kısa bir isim verir. Mesela, Rudin (sf.60) sadece devrik biçimden bahseder ve isimlendirmez. Brabenec (sf.156) '''n'inci terim testi olarak adlandırır. Stewart (sf.709) Iraksaklık testi demektedir. Kullanımı Daha güçlü yakınsaklık testlerinin aksine, terim testi kendi başına bir serinin yakınsak seri olduğunu ifade etmez. Bilhassa, testin tersi doğru değildir. Bunun yerine *\lim_ a_n = 0 ise, o zaman \sum_^\infty a_n yakınsayabilir de yakınsamayabilir de. denilebilir. Harmonik seri, terimleri 0'a giden ancak ıraksak olan bir serinin klasik bir örneğidir. Rudin sf.60 Harmonik serilerin daha genel bir sınıfı olan p-serileri, yani :\sum_^\infty \frac, testin muhtemel sonuçlarını ortaya çıkaran güzel bir örnektir: *p a‰¤ 0 ise, o zaman terim testi serinin yakınsak olduğunu söyler. *0 < p a‰¤ 1 ise, o zaman terim testi sonuçsuzdur; ancak seri integral testi ile ıraksaktır. * 1 < p ise, o zaman terim testi sonuçsuzdur; ancak seri yine integral testi ile yakınsaktır. Kanıtlar Test genelde devrik biçimde kanıtlanır: *\sum_^\infty a_n yakınsarsa, o zaman \lim_ a_n = 0 olur.

Limit manipülasyonu

sn serini kısmi toplamları ise, o zaman serinin yakınsaması varsayımı, belli bir s için :\lim_ s_n = s anlamına gelir. O zamanBrabenec sf.156; Stewart sf.709 :\lim_ a_n = \lim_(s_n-s_) = s-s = 0 olur.

Cauchy ölçütü

Serinin yakınsadığı varsayımı Cauchy yakınsaklık testini sağladığı anlamına gelmektedir: Her \varepsilon>0 için bir N sayısı vardır öyle ki :|a_+a_+\ldots+a_|<\varepsilon ifadesi n > N ve p a‰¥ 1 için tutar. p = 1 koymak ise tanımın ifadesiniRudin (sf.59-60)

Cauchy ölçütü

nün başka bir ifadesini kullanarak bu kanıt fikrini kullanır., yani :\lim_ a_n = 0 ifadesini kurtarır. Kapsam Terim testinin en basit çeşiti gerçel sayıların sonsuz serilerine uygulanır. Üstteki iki kanıt,

Cauchy ölçütü

nü veya limitin doğrusallığını kullanarak, diğer herhangi bir normlu vektör uzayında da geçerlidir.Hansen sf.55; Şuhubi sf.375 Notlar } Kaynakça *} *} *} *} *} *} Hesap Yakınsaklık testleri Kanıt içeren maddeler Test općeg člana

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Fatih Terim
2 yıl önce

İtalyan taraftarlarca "Grande Terim" olarak anılır. Sırasıyla 2 kez daha Galatasaray ve Türkiye'yi çalıştıran Fatih Terim, 21 Aralık 2017'de Galatasaray'daki...

Teknik Direktör, 14 Eylül, Galatasaray, 1974, 1976, 1982, 1985, 1987, 1989, 1990, 1993
HIV testi
6 yıl önce

değişikliği tespit edebileceği ana kadarki dönemi kapsamaktadır. HIV-1 antikor testinin (B tipi alt tür için) yaklaşık pencere dönemi 25 gündür. Antijen testleri...
Duyarlılık
2 yıl önce

Duyarlılık veya sensitivite biyoistatistikte kullanılan bir terim; bir testin, hastalar içinden gerçek hastaları ayırma yeteneğini gösterir. D u y a r...
Durbin-Watson istatistiği
2 yıl önce

göre ardışık hata terimlerinin birbirlerine yakın olduğunu (dolayısıyla pozitif ilişkili olduklarını) belirtir. Durbin Watson testi, seri korelasyonun...

Durbin-Watson istatistiği, Korelasyon, Otokorelasyon, Regresyon, Bağımlı değişken, Artık terim, Test istatistiği
Özgüllük
2 yıl önce

Özgüllük veya spesifite biyoistatistikte kullanılan bir terim; bir testin, sağlamlar içinden gerçek sağlamları ayırma yeteneğini gösterir. s p e c i f...
İkili test
2 yıl önce

İkili tarama testi ya da 11-14 testi olarak da bilinen ilk trimester tarama testi Down sendromu ve Trizomi 18 adı verilen kromozomal anomaliye sahip bebekleri...
Cauchy yoğunlaşma testi
6 yıl önce

Matematikte Cauchy yoğunlaşma testi sonsuz seriler için kullanılan standard bir yakınsaklık testidir. Pozitif, monoton azalan bir f(n) dizisi için ∑ n...
Analitik psikoloji
2 yıl önce

kelimeyi belirtmesi istenerek yanıtlanmasını sağlayan test şeklidir. Jung, bu testi uygularken kendine göre bir değişiklik yapmıştır. Basit ama önemli olan...