Topoloji

Kısaca: Topoloji matematiğin bir dalıdır ve sanılabileceği gibi topoğrafyayla eş anlamlı değildir. Topoğrafya bir coğrafi alandaki dağları, ırmakları vs. tarif eder. Topoloji, bir bakıma köşeli olmayan şekillerin geometrisidir. Uzaydaki şekillerle ilgilendiğinden, geometriye akrabadır. Aynı zamanda, bu iki bilim dalı birbirinden farklıdır: biri katı, diğeri esneyebilen şekillerle uğraşır. Geometride iki şekil, yer değiştirme sonucunda birinden öbürüne geçebiliyorsa, eşittir; bu durumda ...devamı ☟

topoloji
Topoloji

Topoloji matematiğin bir dalıdır ve sanılabileceği gibi topoğrafyayla eş anlamlı değildir. Topoğrafya bir coğrafi alandaki dağları, ırmakları vs. tarif eder.

Topoloji, bir bakıma köşeli olmayan şekillerin geometrisidir. Uzaydaki şekillerle ilgilendiğinden, geometriye akrabadır. Aynı zamanda, bu iki bilim dalı birbirinden farklıdır: biri katı, diğeri esneyebilen şekillerle uğraşır. Geometride iki şekil, yer değiştirme sonucunda birinden öbürüne geçebiliyorsa, eşittir; bu durumda nesne aynı kalır. Oysa topolojide, bir şamandıra ve bir fincan (kulplu) topolojik olarak eşdeğer yüzeylerdir; çünkü iki şekilden birisinin kauçuktan yapıldığı varsayılırsa, ikincinin, kopmadan veya yırtılmadan sürekli bir dönüşümle elde edilmesi tasarlanabilir. Bunlar, homeomorf (eş yapılı) iki şekildir.

Topolojinin görevlerinden biride, süreklilik kavramının açık ve kesin bir şekilde tanımlanması oldu.

Topolojinin farklı ve birbirini tamamlayan iki görünümü vardır. Genel topoloji süreklilik, kenar, sınır gibi kavramlardan sorumludur; bu nedenle noktaların çevresinde bulunan nesnelerin, yani bunların komşuluğunun incelenmesini gerektirir. Bu genel topoloji kavramları, grup gibi cebirsel yapılarla betimlenebilir, bu durunda cebirsel topolojiden söz edilir.

Topolojinin ne olup olmadığını anlatmak için verilen tipik örnek saplı bir kahve kupasının dış yüzeyiyle bir simidin dış yüzeyinin bir anlamda aynı olduğudur. Eğer kahve kupası ıslak kilden yapılmış olsaydı, sapına fazla dokunmadan kalan kısmını rahatlıkla eğip büküp ovalayıp düzleştirerek kupanın tümünü bir simit şekline sokabilirdik. Topoloji için önemli olan nokta, karşılaştırdığımız bu iki yüzeyin her ikisinde de sadece bir delik olmasıdır. (Elbette tüm çamuru bir topak haline getirip bu delikten kurtulabiliriz ama bu hareket sürekli olmadığı için topolojik değildir.) Kupanın içine doğru olan derinliğin ya da eğriliğin topolojik olarak hiçbir önemi yoktur.

topoloji

Türkçe topoloji kelimesinin İngilizce karşılığı.
topology

topoloji

geometrik cisimlerin nitel özelliklerini ve bağıl konumlarını, biçim ve büyüklüklerinden ayrı olarak alıp inceleyen geometri dalı.

topoloji

Türkçe topoloji kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Topologie

topoloji

Geometrik cisimlerin nitelikleriyle ilgili özelliklerini ve bağıl konumlarını, biçim ve büyüklüklerinden ayrı olarak alıp inceleyen geometri dalı.

İlgili konular

homeomorfizma yunanca simit yüzey

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

topoloji Resimleri

Topoloji
1 yıl önce

Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir...

Topoloji, Homeomorfizma, Yunanca, Simit, Yüzey
Tıkız-Açık Topoloji
4 yıl önce

Topolojide tıkız-açık topoloji, bir topolojik uzaydan bir diğerine tüm sürekli gönderimlerin oluşturduğu küme üzerine konan bir topolojidir. Fonksiyonel...

Cebirsel topoloji
1 yıl önce

başlanabilir. Kümenin üzerine bir topoloji koyaraksa topoloji ve, ayrıca uzunluk koyarsak, geometri yapmaya başlanır. Üzerine topoloji konmuş bir uzayı (örneğin...

Ağaç Topolojisi
1 yıl önce

Ağaç topolojisi ya da hiyerarşik topoloji. Bu ağ topolojisinde bir merkezi kök düğüm (hiyerarşinin en üst seviyesinde), hiyerarşide bir alt seviyede (ikinci...

Ağ topolojisi
1 yıl önce

Fiziksel topoloji, bir ağın çeşitli bileşenlerini, aygıt konumu ve kablo kurulumu da dahil olmak üzere yerleştirirken, mantıksal topoloji; fiziksel tasarımından...

Deste (topoloji)
4 yıl önce

Genel doğası ve çok yönlülüğü gereği destelerin topolojide, özellikle cebirsel ve türevli topolojide çeşitli uygulamaları vardır. İlk olarak, şema ya...

Derece (Topoloji)
4 yıl önce

Topolojide derece, aynı boyutlu topolojik çokkatlılar arasındaki sürekli gönderimler için tanımlıdır. Çokkatlılar pürüzsüzse ve aradaki gönderim de pürüzsüzse...

Örgü Topolojisi
1 yıl önce

ise, ağın mantıksal topolojisini belirler. Ağ topolojilerinin iki temel kategorisi olarak; fiziksel topoloji ve mantıksal topoloji sayılabilir. Aygıtları...