Analitik Geometri

Kısaca: (Tr. Descartes) Cebirle çözümlenen geometri... Analitik geometri (Os. Tahlili hendese, Fr. Géometri analytique), Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. ...devamı ☟

analitik geometri
Analitik Geometri

Geometrik çalışmaya cebrik analizi tatbik eden ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk ilmi çalışmayı yapan Rene Descartes’tan gelmektedir.

Analitik Geometri Cebirle çözümlenen geometri... Analitik geometri (Os. Tahlili hendese, Fr. Géometri analytique), Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. Descartes'a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, eşdeyişle sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. Descartes'ın matematiği, eşdeyişle cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. Birçok fizik problemlerinin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu. Bk. Geometri, Dekartçılık, Cebir, Matematik.

Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :

x2 + y2 = 1 olur.

Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x2 + y2= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.

Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela; x2 + y2 < 1 yukarıda tarif edilen çemberin içindeki bütün noktaları; x2 + y2 > 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder. 1
Çeşitli geometrik şekillerin denklemleri:

İki noktadan geçen doğru denklemi:

y-y1=m(x-x1)

m:doğrunun eğimi

Çember : (x-x0)2 + (y-y0)2 = r2

(x0, y0): Çemberin merkezinin koordinatları,

r : yarıçap.

Elips :

Küre : (x-x0)2 + (y-y0)2 +(z-z0)2 = r2

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Analitik geometri
1 yıl önce

Analitik geometri (Osmanlıca: Tahlili hendese, Fransızca: Géometri analytique), geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde...

Analitik geometri, Geometri, Kartezyen koordinat sistemi, Küre, Descartes, Renİ© Descartes, Fransızca, Koordinat sistemi, Osmanlıca
Geometri
1 yıl önce

için analitik geometrinin bulun­ması onuru Descartes’e verildi. Analitik geometri kısaca geometri ile cebir arasındaki ilişkidir diyebiliriz. Geometri ile...

Geometri, Belit, Descartes, Doğru, Gauss, Hendese, Hilbert, Hiperbolik geometri, Işın, Matematik, Mustafa Kemal Atatürk
Analitik
1 yıl önce

olabilir: Analitik felsefe Analitik geometri Analitik-sentetik ayrımı Analitik fonksiyon Analitik Makine Analitik kimya Analitik psikoloji Analitik mekanik...

Geometri (anlam ayrımı)
4 yıl önce

Geometri şu anlamlara gelebilir: Geometri, matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalı Analitik geometri Diferansiyel geometri Cebirsel geometri...

Diferansiyel geometri
1 yıl önce

Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir. Başka bir deyişle, bu manifoldlar...

Diferansiyel geometri, Eğrilik, Burulma, Riemannn manifoldları
Hiperbolik geometri
1 yıl önce

Hiperbolik geometri, Öklid geometrisinden bir aksiyomla ayrılır. Öklid'in paralellik aksiyomunun tersini doğru olarak kabul eden geometride bir doğrunun...

Hiperbolik geometri, Analitik geometri, Belit, Geometri, Hilbert, Hilbert`in Uçlar Aritmetiği, Kiriş, Model, Taslak, í–klid, í–klid geometrisi
Öklid geometrisi
1 yıl önce

sentetik geometrinin bir örneğidir. Bu, geometrik önermeleri cebirsel formüllere çevirmek için koordinatları kullanan analitik geometrinin tersidir....

í–klid geometrisi, Dik üçgen, Hipotenüs, İzdüşüm
Küre
1 yıl önce

bir nesnedir, bir yüzeydir; üç boyutlu Öklit uzayında (R3) yatar. Analitik geometride (x0, y0, z0) merkezli ve r yarıçaplı küre denklemi: ( x − x 0 ) 2...

Küre, Küre, Kastamonu, Küre (geometri), Anlam ayrım