Standart Normal Dağılım

Kısaca: Normal dağılımı kullanarak bazı olasılık değerlerini elde etmek çok zor ve zahmetli bir iştir. Bu yüzden elde edilen normal dağılımın ortalaması 0 a ve varyansı da 1 e eşitlenerek daha kolay işlem yapılması sağlanabilir. Bu işlem için kullanılan yönteme ise standart normal dağılım denir. ...devamı ☟

Normal dağılımı kullanarak bazı olasılık değerlerini elde etmek çok zor ve zahmetli bir iştir. Bu yüzden elde edilen normal dağılımın ortalaması 0 a ve varyansı da 1 e eşitlenerek daha kolay işlem yapılması sağlanabilir. Bu işlem için kullanılan yönteme ise standart normal dağılım denir.

X \sim N(\mu, \sigma^2)\,\!


şeklinde gösterdiğimiz normal dağılımın X değişkeninden, normal dağılımın ortalamasını çıkartıp standart sapmasına bölersek bir standartlaştırma işlemi yapmış oluruz ve bunu da şu şekilde gösteririz:

\frac \! = Z \sim N(0,1)\,\!


Örnek olarak bir sınıftaki not ortalaması 20 ve varyansı da 25 olan bir normal dağılımın 22 den daha az not alma olasılığını bulmak istersek;

X \sim N(20,25)\,\!


şeklinde tanımımızı yaptıktan sonra bu verileri standart normal dağılım şekline dönüştürürüz:

\frac \! = Z \sim N(0,1)\,\!


P(X<22) = P(Z<(22-20)/5) = P(Z<0.4) standart normal dağılım olasılığını elde ederiz. 0.4 olasılığını bulmak için standart normal dağılım tablosundan yararlanmamız gerekmektedir. Bulduğumuz sonucu yerine koyarsak P(Z<0.4) = 0.6554 olasılığını elde ederiz. Yani 22 den daha az not alma olasılığı yaklaşık %65 tir diyebiliriz. Bu tür veriler üniversitelerde not dağılımını hesaplamakta kullanıldığı için normal dağılımın diğer bir adı olan "çan eğrisi" olarak da adlandırılır.

Standart normal dağılımın olasılık gösterimleri



Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Normal Dağılım
3 yıl önce

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli...

Normal Dağılım, Karl Friedrich Gauss, Rassal değişken, Yoğunluk fonksiyonu, Hipergeometrik dağılım, Pierre Simon Laplace, Abraham de Moivre
Standart normal dağılım tablosu
3 yıl önce

bulunur. Standart normal dağılıma dönüştürülen bir normal dağılımın P(Z>-3.04) olduğunu varsayalım. Normal dağılımın simetri özelliğinden bu dağılım P(Z<3...

Standart normal dağılım tablosu, Normal dağılım, Standart normal dağılım
Standart
3 yıl önce

Standart şu anlamlara gelebilir: Teknik standart Standart Çince Standart hidrojen elektrodu Standart ML Standart Model Standart normal dağılım Standart...

Standart, Fransızca, Kalite, Anlam ayrım
Log-normal dağılım
3 yıl önce

log-normal dağılım logaritması normal dağılım gösteren herhangi bir rassal değişken için tek-kuyruklu bir olasılık dağılımdır. Eğer Y normal dağılım gösteren...

Student'in t dağılımı
3 yıl önce

kullanmıştır fakat sonradan "z" harfinin standart normal dağılım bağlamında kullanılmaya başlanmasıyla Student'in dağılımı "t" harfiyle anılmaya başlanmıştır...

Student`in t dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, Dublin
Standart sapma
3 yıl önce

değişken dağılım tipi için bir standart değer var olması gerekli değildir. Çünkü bazı dağılımlar için beklenen değer bulunamaz. Örneğin, Cauchy dağılımı gösteren...

Cauchy dağılımı
3 yıl önce

varyanslı normal dağılım gösteren rassal değişkenlerse, U/V oranı standart Cauchy dağılımı gösterir. Eğer X1, … , Xn her biri bir standart Cauchy dağılımı gösteren...

Tekdüze dağılım (sürekli)
3 yıl önce

dağılımına standart tekdüze dağılım adı verilmektedir. Standart tekdüze dağılımın bir ilgi çeken özelliği şudur: Eğer u1 bir standart tekdüze dağılım...