Hiperbolik Sayılar

Kısaca: Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir. ...devamı ☟

Hiperbolik sayılar
Hiperbolik Sayılar

Gerçel sayılarda olmayan ve karesi ``1`` olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir. Tıpkı karmaşık sayılarda olduğu gibi, ``hiperbolik sayılar`` a+\mathbfb şeklinde yazılabilen sayılardır, ancak karmaşık sayılardan tek farkı hiperbolik birim denilen sayının
\mathbf^2=1
olarak tanımlanmasıdır. Bu sayılar fizikte, özellikle Özel görelilikte sıkça kullanılmaktadır.

Resmi tanım

\mathbb[1] polinom halkasında,
X^2 -1
polinomunun kökleri ``1`` ve ``-1`` iken, bunların dışında başka bir \mathbf sayısının da bu polinomun bir kökü olduğunun varsayılmasıyla oluşan
\mathbb[2] / (X^2-1)
bölüm halkasına hiperbolik sayılar kümesi denir ve genelde \mathbb ya da H ile gösterilir.

Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi \mathbb`de de olmadığı görülebilir (ya da bu sayı yine ``1`` ya da ``-1`` sayılardan birine eşit olmak zorunda kalır). Böylece bu sayı kümesi cebirin temel teoremi gereği bir cisim olamaz, değişmeli bir halka olur.

Ayrıca bakınız



matematik-taslak

sayılar

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Hiperbolik fonksiyon
3 yıl önce

Matematikte, hiperbolik fonksiyonlar sıradan trigonometrik fonksiyonların analogudur. Temel hiperbolik fonksiyonlar hiperbolik sinüs "sinh", hiperbolik kosinüs...

Çifte karmaşık sayılar
6 yıl önce

birimi olan ya da bir tane hiperbolik iki tane de karmaşık birimi olan kümeye çifte karmaşık sayılar kümesi denir. Bu kümede her sayı z = a + e 1 b + e 2 c...

Çifte karmaşık sayılar, Doğal sayılar, Gerçel sayılar, Halka, Hiperbolik sayılar, Karmaşık sayı, Matematik, Oranlı sayılar, Oransız sayılar, Sayı, Tam sayılar
Karmaşık sayı
3 yıl önce

başlayarak tam sayılar verilebilir. Bu da n dereceden alınan karmaşık sayının köklerini verir. Karmaşık analiz Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar (bicomplex...

Karmaşık sayı, Cebirin temel teoremi, Cisim, Derece, Doğal sayılar, Eşlenik, Gerçel sayılar, Görüntü, Hiperbolik sayılar, Kök, Matematik
Bernoulli sayısı
3 yıl önce

Bernoulli sayıları, sayı kuramıyla derin bir ilişkisi olan rasyonel sayı dizisidir. Sayı değerleri Riemann zeta işlevinin negatif tam sayılar için kazandığı...

Matematik ve lif zanaatları
6 yıl önce

ve Çocuğun yüzünü içerir. Lorenz manifold ve hiperbolik düzlem kroşe kullanılarak yaratıldı. Hiperbolik düzlem kroşe işi Desenlerle süsleme enstitüsü...

Arşimet spirali
3 yıl önce

Arşimet spirali elde edilir. c için 1'den farklı değerler alındığında hiperbolik spiral, Fermat spirali ve lituus gibi çeşitli eğriler oluşur. Arşimet...

Arşimet spirali, Akışkan, Arşimet, Doğru (matematik), Gaz, Gerçel sayılar, Güneş, Hiperbolik spiral, Kutupsal koordinat sistemi, Logaritmik spiral, Manyetik alan
Eksiklik Teoremi
6 yıl önce

ikinci teoremi, her biçimsel dizgenin sayılar kuramına eşbiçimli (izomorfik) olduğunu söyler. Bu durumda bu teoremle, sayı kuramının her formülasyonunun eksik...

Eksiklik Teoremi, Douglas R. Hofstadter, Elementler, Gauss, Gödel'in Eksiklik Teoremi, Kendine-göndergeli önerme, Kurt Gödel, Matematik, Taslak, Yinelgen, Sayı Kuramı
Olasılık dağılımı
3 yıl önce

Fisher'in z-dağılımı Genelleştirilmiş uçsal değer dağılımı Hiperbolik dağılım Hiperbolik sekant dağılımı Landau dağılımı Laplace dağılımı Lévy çarpık...